Goal:
    A : Type  P : A → Type  Q : nat → A → Type  l : list A  H : All P l
  ============================
   (∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n l)


DEBUG:Going to execute:
induction H

Goals:
    A : Type  P : A → Type  Q : nat → A → Type
  ============================
   (∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n [])

  
  A : Type
  P : A → Type
  Q : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H : All P l
  IHAll : ∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n l
  ============================
   (∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
constructor
DEBUG LTAC Evaluated term: H

Goals:
    A : Type  P : A → Type  Q : nat → A → Type
  ============================
   (∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n [])

  
  A : Type
  P : A → Type
  Q : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H : All P l
  IHAll : ∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n l
  ============================
   (∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : A → Type
  Q : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H : All P l
  IHAll : ∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n l
  n : nat
  X : ∀ (n : nat) (x : A), P x → Q n x
  ============================
   (Q n x)

  
  A : Type
  P : A → Type
  Q : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H : All P l
  IHAll : ∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n l
  n : nat
  X : ∀ (n : nat) (x : A), P x → Q n x
  ============================
   (Alli Q (S n) l)


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  P : A → Type
  Q : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H : All P l
  IHAll : ∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n l
  n : nat
  X : ∀ (n : nat) (x : A), P x → Q n x
  ============================
   (Q n x)

  
  A : Type
  P : A → Type
  Q : nat → A → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H : All P l
  IHAll : ∀ n : nat, (∀ (n0 : nat) (x : A), P x → Q n0 x) → Alli Q n l
  n : nat
  X : ∀ (n : nat) (x : A), P x → Q n x
  ============================
   (Alli Q (S n) l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3