Goal:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  x : list A
  y : list A
  H : All2_fold P x y
  ============================
   (All2_fold P y x)


DEBUG:Going to execute:
induction H

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  ============================
   (All2_fold P [] [])

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold P Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold P (d' :: Γ') (d :: Γ))


DEBUG:Going to execute:
constructor
DEBUG LTAC Evaluated term: H

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  ============================
   (All2_fold P [] [])

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold P Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold P (d' :: Γ') (d :: Γ))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold P Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold P Γ' Γ)

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold P Γ' Γ
  ============================
   (P Γ' Γ d' d)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold P Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold P Γ' Γ)

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  HP : ∀ (Γ Γ' : list A) (x y : A),
         All2_fold P Γ Γ' → All2_fold P Γ' Γ → P Γ Γ' x y → P Γ' Γ y x
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold P Γ' Γ
  ============================
   (P Γ' Γ d' d)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3