Goal:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  f : A → A
  hp : ∀ x y : A, P (f x) y → ∑ y' : A, y = f y'
  IHl : OnOne2 P (map f l) l
        → ∑ l'' : list A, OnOne2 (λ x y : A, P (f x) (f y)) l l''
  x : A
  p : P (f a) (f x)
  ============================
   (P (f a) (f ?hd'))


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