Goal:
  
  hd : A.t
  tl'0 : t
  tl : t
  tl' : t
  H : lt_ tl tl'
  IHlt_ : forall z : t, lt tl' z -> lt tl z
  H' : lt_ tl' tl'0
  ============================
   (lt tl' tl'0)


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do_atom