Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  Q : C → Type
  R : C → A → Prop
  f : ∀ x : A, (∀ y : C, Q y → R y x) → B
  x : A
  xs : list A
  h : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (x :: xs) ∥
  X : ∀ (P : C → A → Prop) (Q' : B → Type),
        let args := xs in
        let ha : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) args ∥ :=
          map_All_obligation_2 x xs h in
        (∀ y : C, Q y → All (P y) args)
        → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x),
             P y x → Q' (f x rx)) → ∀ y : C, Q y → All Q' (map_All f args ha)
  P : C → A → Prop
  Q' : B → Type
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    (∀ y : C, Q y → All (P y) (x :: xs))
    → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x), P y x → Q' (f x rx))
      → ∀ y : C, Q y → All Q' (map_All f (x :: xs) h))


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cbn[eq_rect_r eq_rect] in hyp