Goal:
  
  A : Type
  y : A
  l' : list A
  R1 : A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  o : OnOne2 R1 tl tl'
  IHo : (∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z) → All2 R3 tl' l'
  r : R2 hd y
  H : All2 R2 tl l'
  Hf : ∀ x y : A, R2 x y → R3 x y
  ============================
   ((∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z) → All2 R3 (hd :: tl') (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  y : A
  l' : list A
  R1 : A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  o : OnOne2 R1 tl tl'
  IHo : (∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z) → All2 R3 tl' l'
  r : R2 hd y
  H : All2 R2 tl l'
  Hf : ∀ x y : A, R2 x y → R3 x y
  X : ∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z
  ============================
   (R3 hd y)

  
  A : Type
  y : A
  l' : list A
  R1 : A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  o : OnOne2 R1 tl tl'
  IHo : (∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z) → All2 R3 tl' l'
  r : R2 hd y
  H : All2 R2 tl l'
  Hf : ∀ x y : A, R2 x y → R3 x y
  X : ∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z
  ============================
   (All2 R3 tl' l')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  y : A
  l' : list A
  R1 : A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  o : OnOne2 R1 tl tl'
  IHo : (∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z) → All2 R3 tl' l'
  r : R2 hd y
  H : All2 R2 tl l'
  Hf : ∀ x y : A, R2 x y → R3 x y
  X : ∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z
  ============================
   (R3 hd y)

  
  A : Type
  y : A
  l' : list A
  R1 : A → A → Type
  R2 : A → A → Type
  R3 : A → A → Type
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  o : OnOne2 R1 tl tl'
  IHo : (∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z) → All2 R3 tl' l'
  r : R2 hd y
  H : All2 R2 tl l'
  Hf : ∀ x y : A, R2 x y → R3 x y
  X : ∀ x y z : A, R1 x y → R2 x z → R3 y z
  ============================
   (All2 R3 tl' l')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3