Goal:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Γ : list A
  Δ : list A
  H : All2_fold P Γ Δ
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Δ Γ)


DEBUG:Going to execute:
induction H

Goals:
    A : Type  P : list A → list A → A → A → Type
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) [] [])

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) (d' :: Γ') (d :: Γ))


DEBUG:Going to execute:
constructor
DEBUG LTAC Evaluated term: H

Goals:
    A : Type  P : list A → list A → A → A → Type
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) [] [])

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) (d' :: Γ') (d :: Γ))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ)

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ
  ============================
   (P Γ Γ' d d')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ)

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  H : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHAll2_fold : All2_fold (λ (Γ Γ' : list A) (x y : A), P Γ' Γ y x) Γ' Γ
  ============================
   (P Γ Γ' d d')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3