Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l → All2 Q l l'
  X0 : ∀ y : B, P x y → Q x y
  X1 : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l
  ============================
   (All2 Q (x :: l) (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l → All2 Q l l'
  X0 : ∀ y : B, P x y → Q x y
  X1 : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l
  ============================
   (Q x y)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l → All2 Q l l'
  X0 : ∀ y : B, P x y → Q x y
  X1 : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l
  ============================
   (All2 Q l l')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l → All2 Q l l'
  X0 : ∀ y : B, P x y → Q x y
  X1 : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l
  ============================
   (Q x y)

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l → All2 Q l l'
  X0 : ∀ y : B, P x y → Q x y
  X1 : All (λ x : A, ∀ y : B, P x y → Q x y) l
  ============================
   (All2 Q l l')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3