Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Type
  Q : A → B → C → Type
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  ============================
   (All3 P l l' l''
    → (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  P : A → B → C → Type  Q : A → B → C → Type
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q [] [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Type
  Q : A → B → C → Type
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q l l' l''
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z)
    → All3 Q (x :: l) (y :: l') (z :: l''))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  P : A → B → C → Type  Q : A → B → C → Type
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q [] [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Type
  Q : A → B → C → Type
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q l l' l''
  ============================
   ((∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z)
    → All3 Q (x :: l) (y :: l') (z :: l''))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Type
  Q : A → B → C → Type
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q l l' l''
  X0 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z
  ============================
   (Q x y z)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Type
  Q : A → B → C → Type
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q l l' l''
  X0 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z
  ============================
   (All3 Q l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Type
  Q : A → B → C → Type
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q l l' l''
  X0 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z
  ============================
   (Q x y z)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : A → B → C → Type
  Q : A → B → C → Type
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : P x y z
  X : All3 P l l' l''
  IHX : (∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z) → All3 Q l l' l''
  X0 : ∀ (x : A) (y : B) (z : C), P x y z → Q x y z
  ============================
   (All3 Q l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3