Goal:
    A : Type  B : Type  P : A → B → Type  Q : A → B → Type  l : list A
  ============================
   (∀ l' : list B,
      All2 P l l'
      → (∀ (x : A) (y : B), In x l → In y l' → P x y → Q x y) → All2 Q l l')


DEBUG:Going to execute:
induction l

Goals:
    A : Type  B : Type  P : A → B → Type  Q : A → B → Type
  ============================
   (∀ l' : list B,
      All2 P [] l'
      → (∀ (x : A) (y : B), In x [] → In y l' → P x y → Q x y) → All2 Q [] l')

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 P l l'
          → (∀ (x : A) (y : B), In x l → In y l' → P x y → Q x y)
            → All2 Q l l'
  ============================
   (∀ l' : list B,
      All2 P (a :: l) l'
      → (∀ (x : A) (y : B), In x (a :: l) → In y l' → P x y → Q x y)
        → All2 Q (a :: l) l')


DEBUG:Going to execute:
intros
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  l' : list B
  X : All2 P [] l'
  X0 : ∀ (x : A) (y : B), In x [] → In y l' → P x y → Q x y
  ============================
   (All2 Q [] l')

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 P l l'
          → (∀ (x : A) (y : B), In x l → In y l' → P x y → Q x y)
            → All2 Q l l'
  l' : list B
  X : All2 P (a :: l) l'
  X0 : ∀ (x : A) (y : B), In x (a :: l) → In y l' → P x y → Q x y
  ============================
   (All2 Q (a :: l) l')


DEBUG:Going to execute:
inversion X