Goal:
  
  A : Type
  P : A → A → Type
  a : A
  l : list A
  l' : list A
  f : A → A
  hp : ∀ x y : A, P (f x) y → ∑ y' : A, y = f y'
  IHl : ∀ l' : list A,
          OnOne2 P (map f l) l'
          → ∑ l'' : list A, OnOne2 (λ x y : A, P (f x) (f y)) l l''
  hd : A
  tl : list A
  tl' : list A
  o : OnOne2 P tl tl'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := l' |} =
    {| pr1 := hd :: tl; pr2 := hd :: tl' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      ∑ l'' : list A, OnOne2 (λ x y : A, P (f x) (f y)) (a :: l) l'')


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simplify * || simplify ?