Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  R : A → B → C → Type
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : R x y z
  a : All3 R l l' l''
  b : All3 R (x :: l) (y :: l') (z :: l'')
  b0 := {|
          pr1 :=
            {| pr1 := x :: l; pr2 := {| pr1 := y :: l'; pr2 := z :: l'' |} |};
          pr2 := b
        |}
     : sigma
         (λ index : sigma (λ _ : list A, sigma (λ _ : list B, list C)),
            All3 R (pr1 index) (pr1 (pr2 index)) (pr2 (pr2 index)))
  ============================
   (∀ (H := CoreTactics.block) (e : NoConfusionHom_All3 A B C R 
                                      (x :: l) (y :: l') 
                                      (z :: l'') (All3_cons r a) b),
      let H0 := CoreTactics.block in
      noConfusionHom_All3_obligation_2 A B C R (x :: l) 
        (y :: l') (z :: l'') (All3_cons r a) b
        (noConfusionHom_All3_obligation_1 A B C R 
           (x :: l) (y :: l') (z :: l'') (All3_cons r a) b e) = e)


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hnf in (type of id')