Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  x : A
  y : A
  b : B
  X0 : clos_refl_trans R x y
  ============================
   (clos_refl_trans S (x, b) (y, b))


DEBUG:Going to execute:
induction X0

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  y : A
  r : R x y
  ============================
   (clos_refl_trans S (x, b) (y, b))

  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  ============================
   (clos_refl_trans S (x, b) (x, b))

  
  A : Type
  B : Type
  R : relation A
  S : relation (A * B)
  X : forall (x y : A) (b : B), R x y -> S (x, b) (y, b)
  b : B
  x : A
  y : A
  z : A
  X0_1 : clos_refl_trans R x y
  X0_2 : clos_refl_trans R y z
  IHX0_1 : clos_refl_trans S (x, b) (y, b)
  IHX0_2 : clos_refl_trans S (y, b) (z, b)
  ============================
   (clos_refl_trans S (x, b) (z, b))


DEBUG:Going to execute:
try (solve [ econstructor; eauto ])
DEBUG LTAC Evaluated term: X0