Goal:
    A : Type  P : list A → A → Type  Γ : list A  Γ' : list A
  ============================
   (All2_fold (λ (Γ _ : list A) (d _ : A), P Γ d) Γ Γ' → All_fold P Γ)


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  P : list A → A → Type
  ============================
   (All_fold P [])

  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold (λ (Γ _ : list A) (d _ : A), P Γ d) Γ Γ'
  p : P Γ d
  IHX : All_fold P Γ
  ============================
   (All_fold P (d :: Γ))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  P : list A → A → Type
  ============================
   (All_fold P [])

  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold (λ (Γ _ : list A) (d _ : A), P Γ d) Γ Γ'
  p : P Γ d
  IHX : All_fold P Γ
  ============================
   (All_fold P (d :: Γ))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold (λ (Γ _ : list A) (d _ : A), P Γ d) Γ Γ'
  p : P Γ d
  IHX : All_fold P Γ
  ============================
   (All_fold P Γ)

  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold (λ (Γ _ : list A) (d _ : A), P Γ d) Γ Γ'
  p : P Γ d
  IHX : All_fold P Γ
  ============================
   (P Γ d)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold (λ (Γ _ : list A) (d _ : A), P Γ d) Γ Γ'
  p : P Γ d
  IHX : All_fold P Γ
  ============================
   (All_fold P Γ)

  
  A : Type
  P : list A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold (λ (Γ _ : list A) (d _ : A), P Γ d) Γ Γ'
  p : P Γ d
  IHX : All_fold P Γ
  ============================
   (P Γ d)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3