Goal:
    A : Type  B : Type  P : B → Type  l : list A  l' : list B
  ============================
   (All2 (λ (_ : A) (y : B), P y) l l' → All P l')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  B : Type  P : B → Type
  ============================
   (All P [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P y
  X : All2 (λ (_ : A) (y : B), P y) l l'
  IHX : All P l'
  ============================
   (All P (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  B : Type  P : B → Type
  ============================
   (All P [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P y
  X : All2 (λ (_ : A) (y : B), P y) l l'
  IHX : All P l'
  ============================
   (All P (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P y
  X : All2 (λ (_ : A) (y : B), P y) l l'
  IHX : All P l'
  ============================
   (P y)

  
  A : Type
  B : Type
  P : B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P y
  X : All2 (λ (_ : A) (y : B), P y) l l'
  IHX : All P l'
  ============================
   (All P l')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P y
  X : All2 (λ (_ : A) (y : B), P y) l l'
  IHX : All P l'
  ============================
   (P y)

  
  A : Type
  B : Type
  P : B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P y
  X : All2 (λ (_ : A) (y : B), P y) l l'
  IHX : All P l'
  ============================
   (All P l')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3