Goal:
    A : Type  P : A → Type  l : list A  n : nat  HPL : All P l
  ============================
   (All P (firstn n l))


DEBUG:Going to execute:
induction HPL in n |- *

Goals:
    A : Type  P : A → Type  n : nat
  ============================
   (All P (firstn n []))

  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (All P (firstn n (x :: l)))


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: HPL

Goals:
    A : Type  P : A → Type  n : nat
  ============================
   (All P (firstn n []))

  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (All P (firstn n (x :: l)))


DEBUG:Going to execute:
destruct n

Goals:
    A : Type  P : A → Type
  ============================
   (All P (firstn 0 []))

    A : Type  P : A → Type  n : nat
  ============================
   (All P (firstn (S n) []))

  
  A : Type
  P : A → Type
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (All P (firstn 0 (x :: l)))

  
  A : Type
  P : A → Type
  n : nat
  x : A
  l : list A
  p : P x
  HPL : All P l
  IHHPL : ∀ n : nat, All P (firstn n l)
  ============================
   (All P (firstn (S n) (x :: l)))


DEBUG:Going to execute:
try econstructor
DEBUG LTAC Evaluated term: n
DEBUG LTAC Evaluated term: n