Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])


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<coq-equations.plugin::simplify@0> $1

Goals:

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cbv beta