Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
destruct p

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  x : C
  y : D
  l : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  x : C
  y : D
  l : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'0
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simpl_dep_elim

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  x : C
  y : D
  l : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  x : C
  y : D
  l : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'0
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim; DepElim.simplify_IH_hyps;
            DepElim.unblock_dep_elim

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  x : C
  y : D
  l : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  x : C
  y : D
  l : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'0
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim; DepElim.simplify_IH_hyps

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  x : C
  y : D
  l : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  x : C
  y : D
  l : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'0
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  x : C
  y : D
  l : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  x : C
  y : D
  l : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l l'0
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l' : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  x : C
  y : D
  l0 : list C
  l'0 : list D
  r : R x y
  H : All2 R l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := x :: l0; pr2 := y :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
repeat DepElim.simplify_one_dep_elim