Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
cbv beta iota delta [TODO projection TODO projection] in id, id'
DEBUG LTAC Evaluated term: H1
DEBUG LTAC Evaluated term: (list D)
Level 4: type of id
 has value 
(list D)


Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
tac H

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.do_case hyp

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
fun p =>
             DepElim.introduce p;
              DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.introduce p;
            DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.introduce p
Level 2: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue

Level 2: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue

Level 2: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue

Level 2: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue

Level 1: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue

Level 1: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue

Level 1: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue

Level 1: evaluation returns
DepElim.introduce p; DepElim.elim_case p || destruct p || (case p; clear p)
where
p := H
of type
ident of type tacvalue


Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
fun p => first
             [ match p with
               | _ => generalize dependent p; intros p
               end
             | intros
             until
             p
             | intros
             until
             1
             | intros ]

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  b : B
  l' : list B
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := g b :: map g l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) [] (b :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := [] |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  R : C → D → Type
  f : A → C
  g : B → D
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ l' : list B,
          All2 R (map f l) (map g l')
          → All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) l l'
  H1' : list C
  H1 : list D
  H : All2 R H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := f a :: map f l; pr2 := g b :: map g l' |} =
    {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in
      All2 (λ (x : A) (y : B), R (f x) (g y)) (a :: l) (b :: l'))


DEBUG:Going to execute:
first
[ match p with
  | _ => generalize dependent p; intros p
  end
| intros
until
p
| intros
until
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