Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  p : A → B → C → bool
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  ============================
   (All3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), p x y z) l l' l'' → forallb3 p l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  p : A → B → C → bool
  ============================
   (is_true (forallb3 p [] [] []))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  p : A → B → C → bool
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : is_true (p x y z)
  X : All3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), p x y z) l l' l''
  IHX : is_true (forallb3 p l l' l'')
  ============================
   (is_true (forallb3 p (x :: l) (y :: l') (z :: l'')))


DEBUG:Going to execute:
simpl

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  p : A → B → C → bool
  ============================
   (is_true true)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  p : A → B → C → bool
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : is_true (p x y z)
  X : All3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), p x y z) l l' l''
  IHX : is_true (forallb3 p l l' l'')
  ============================
   (is_true (p x y z && forallb3 p l l' l''))


DEBUG:Going to execute:
intros

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  p : A → B → C → bool
  ============================
   (is_true true)

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  p : A → B → C → bool
  x : A
  y : B
  z : C
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  r : is_true (p x y z)
  X : All3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), p x y z) l l' l''
  IHX : is_true (forallb3 p l l' l'')
  ============================
   (is_true (p x y z && forallb3 p l l' l''))


DEBUG:Going to execute:
try congruence