Goal:
    A : Type  B : Type  f : nat → A → bool  g : nat → B → A  l : list B
  ============================
   (∀ n : nat,
      alli f n (mapi_rec g l n) = alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) n l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ssreflect::ssrtclintros@0> arg

Goals:
    A : Type  B : Type  f : nat → A → bool  g : nat → B → A  n : nat
  ============================
   (alli f n (mapi_rec g [] n) = alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) n [])

  
  A : Type
  B : Type
  f : nat → A → bool
  g : nat → B → A
  a : B
  l : list B
  IHl : ∀ n : nat,
          alli f n (mapi_rec g l n) =
          alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) n l
  n : nat
  ============================
   (alli f n (mapi_rec g (a :: l) n) =
    alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) n (a :: l))


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  B : Type  f : nat → A → bool  g : nat → B → A  n : nat
  ============================
   (true = true)

  
  A : Type
  B : Type
  f : nat → A → bool
  g : nat → B → A
  a : B
  l : list B
  IHl : ∀ n : nat,
          alli f n (mapi_rec g l n) =
          alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) n l
  n : nat
  ============================
   (f n (g n a) && alli f (S n) (mapi_rec g l (S n)) =
    f n (g n a) && alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) (S n) l)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
    A : Type  B : Type  f : nat → A → bool  g : nat → B → A  n : nat
  ============================
   (true = true)

  
  A : Type
  B : Type
  f : nat → A → bool
  g : nat → B → A
  a : B
  l : list B
  IHl : ∀ n : nat,
          alli f n (mapi_rec g l n) =
          alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) n l
  n : nat
  ============================
   (f n (g n a) && alli f (S n) (mapi_rec g l (S n)) =
    f n (g n a) && alli (λ (i : nat) (x : B), f i (g i x)) (S n) l)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3