Goal:
  
  A : Type
  P : nat → A → A → Type
  idx : sigma (λ _ : nat, sigma (λ _ : list A, list A))
  a : OnOne2i P (pr1 idx) (pr1 (pr2 idx)) (pr2 (pr2 idx))
  b : sigma
        (λ index : sigma (λ _ : nat, sigma (λ _ : list A, list A)),
           OnOne2i P (pr1 index) (pr1 (pr2 index)) (pr2 (pr2 index)))
  H : NoConfusion_OnOne2i A P {| pr1 := idx; pr2 := a |} b
  ============================
   ({| pr1 := idx; pr2 := a |} = b)


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type of id