Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  l : list A
  l' : list C
  ============================
   (map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l')


DEBUG:Going to execute:
induction l in l' |- *

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  l' : list C
  ============================
   (map2 g (map f []) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) [] l')

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  a : A
  l : list A
  l' : list C
  IHl : ∀ l' : list C,
          map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l'
  ============================
   (map2 g (map f (a :: l)) l' =
    map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) (a :: l) l')


DEBUG:Going to execute:
destruct l'
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  D : Type  f : A → B  g : B → C → D
  ============================
   (map2 g (map f []) [] = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  c : C
  l' : list C
  ============================
   (map2 g (map f []) (c :: l') =
    map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) [] (c :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list C,
          map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l'
  ============================
   (map2 g (map f (a :: l)) [] =
    map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) (a :: l) [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  a : A
  l : list A
  c : C
  l' : list C
  IHl : ∀ l' : list C,
          map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l'
  ============================
   (map2 g (map f (a :: l)) (c :: l') =
    map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) (a :: l) (c :: l'))


DEBUG:Going to execute:
simpl
DEBUG LTAC Evaluated term: l'
DEBUG LTAC Evaluated term: l'

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  D : Type  f : A → B  g : B → C → D
  ============================
   ([] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  c : C
  l' : list C
  ============================
   ([] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list C,
          map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l'
  ============================
   ([] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  a : A
  l : list A
  c : C
  l' : list C
  IHl : ∀ l' : list C,
          map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l'
  ============================
   (g (f a) c :: map2 g (map f l) l' =
    g (f a) c :: map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
    A : Type  B : Type  C : Type  D : Type  f : A → B  g : B → C → D
  ============================
   ([] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  c : C
  l' : list C
  ============================
   ([] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ l' : list C,
          map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l'
  ============================
   ([] = [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  f : A → B
  g : B → C → D
  a : A
  l : list A
  c : C
  l' : list C
  IHl : ∀ l' : list C,
          map2 g (map f l) l' = map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l'
  ============================
   (g (f a) c :: map2 g (map f l) l' =
    g (f a) c :: map2 (λ (x : A) (y : C), g (f x) y) l l')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3