Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  D : Type
  E : Type
  P : E → A → Type
  Q : C → A → Type
  R : B → D → Type
  f : B → C → E
  l : list B
  l' : list C
  l'' : list A
  l''' : list D
  hb : All2 R l l'''
  ha : All2 Q l' l''
  hlen : #|l| = #|l'|
  hPQ : ∀ (x : B) (y : C) (z : A) (w : D), R x w → Q y z → P (f x y) z
  ============================
   (All2 P (map2 f l l') l'')


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induction ha in l, l''', hlen, hb |- *; simpl