Goal:
    A : Type  P : A → Type  l : list A  p : A → bool
  ============================
   (All P l → (∀ x : A, P x → p x) → forallb p l)


DEBUG:Going to execute:
induction 1 in p |- *

Goals:
    A : Type  P : A → Type  p : A → bool
  ============================
   ((∀ x : A, P x → p x) → forallb p [])

  
  A : Type
  P : A → Type
  p : A → bool
  x : A
  l : list A
  p0 : P x
  X : All P l
  IHX : ∀ p : A → bool, (∀ x : A, P x → p x) → forallb p l
  ============================
   ((∀ x : A, P x → p x) → forallb p (x :: l))


DEBUG:Going to execute:
simpl

Goals:
    A : Type  P : A → Type  p : A → bool
  ============================
   ((∀ x : A, P x → p x) → true)

  
  A : Type
  P : A → Type
  p : A → bool
  x : A
  l : list A
  p0 : P x
  X : All P l
  IHX : ∀ p : A → bool, (∀ x : A, P x → p x) → forallb p l
  ============================
   ((∀ x : A, P x → p x) → p x && forallb p l)


DEBUG:Going to execute:
rewrite ?andb_and