Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  ============================
   (Forall3 R (map f l) (map g l') (map h l'')
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) l l' l'')


DEBUG:Going to execute:
induction l in l', l'' |- *

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  l' : list B
  l'' : list C
  ============================
   (Forall3 R (map f []) (map g l') (map h l'')
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) [] l' l'')

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  a : A
  l : list A
  l' : list B
  l'' : list C
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C),
          Forall3 R (map f l) (map g l') (map h l'')
          → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) l l' l''
  ============================
   (Forall3 R (map f (a :: l)) (map g l') (map h l'')
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) 
        (a :: l) l' l'')


DEBUG:Going to execute:
destruct l', l''
DEBUG LTAC Evaluated term: l

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  ============================
   (Forall3 R (map f []) (map g []) (map h [])
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) [] [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  c : C
  l'' : list C
  ============================
   (Forall3 R (map f []) (map g []) (map h (c :: l''))
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) [] []
        (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  b : B
  l' : list B
  ============================
   (Forall3 R (map f []) (map g (b :: l')) (map h [])
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) [] 
        (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  ============================
   (Forall3 R (map f []) (map g (b :: l')) (map h (c :: l''))
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) [] 
        (b :: l') (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  a : A
  l : list A
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C),
          Forall3 R (map f l) (map g l') (map h l'')
          → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) l l' l''
  ============================
   (Forall3 R (map f (a :: l)) (map g []) (map h [])
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) (a :: l) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  a : A
  l : list A
  c : C
  l'' : list C
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C),
          Forall3 R (map f l) (map g l') (map h l'')
          → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) l l' l''
  ============================
   (Forall3 R (map f (a :: l)) (map g []) (map h (c :: l''))
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) 
        (a :: l) [] (c :: l''))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C),
          Forall3 R (map f l) (map g l') (map h l'')
          → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) l l' l''
  ============================
   (Forall3 R (map f (a :: l)) (map g (b :: l')) (map h [])
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) 
        (a :: l) (b :: l') [])

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  A' : Type
  B' : Type
  C' : Type
  R : A' → B' → C' → Prop
  f : A → A'
  g : B → B'
  h : C → C'
  a : A
  l : list A
  b : B
  l' : list B
  c : C
  l'' : list C
  IHl : ∀ (l' : list B) (l'' : list C),
          Forall3 R (map f l) (map g l') (map h l'')
          → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) l l' l''
  ============================
   (Forall3 R (map f (a :: l)) (map g (b :: l')) (map h (c :: l''))
    → Forall3 (λ (x : A) (y : B) (z : C), R (f x) (g y) (h z)) 
        (a :: l) (b :: l') (c :: l''))


DEBUG:Going to execute:
try (solve [ inversion 1 ])
DEBUG LTAC Evaluated term: l'
DEBUG LTAC Evaluated term: l''
DEBUG LTAC Evaluated term: l''
DEBUG LTAC Evaluated term: l'
DEBUG LTAC Evaluated term: l''
DEBUG LTAC Evaluated term: l''