Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  Q : C → Type
  R : C → A → Prop
  f : ∀ x : A, (∀ y : C, Q y → R y x) → B
  x : A
  xs : list A
  h : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (x :: xs) ∥
  X : ∀ (P : C → A → Prop) (Q' : B → Type),
        (∀ y : C, Q y → All (P y) xs)
        → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x),
             P y x → Q' (f x rx))
          → ∀ y : C,
              Q y → All Q' (map_All f xs (map_All_obligation_2 x xs h))
  P : C → A → Prop
  Q' : B → Type
  ha : ∀ y : C, Q y → All (P y) (x :: xs)
  hf : ∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x), P y x → Q' (f x rx)
  y : C
  hy : Q y
  p : P y x
  X0 : All (P y) xs
  y0 : C
  ============================
   (x :: xs = []
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All (P y0) xs)


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<coq-equations.plugin::simplify@0> $1

Goals:

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cbv beta