Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  Q : C → Type
  R : C → A → Prop
  f : ∀ x : A, (∀ y : C, Q y → R y x) → B
  x : A
  xs : list A
  h : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (x :: xs) ∥
  X : ∀ (P : C → A → Prop) (Q' : B → Type),
        (∀ y : C, Q y → All (P y) xs)
        → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x),
             P y x → Q' (f x rx))
          → ∀ y : C,
              Q y → All Q' (map_All f xs (map_All_obligation_2 x xs h))
  P : C → A → Prop
  Q' : B → Type
  ha : ∀ y : C, Q y → All (P y) (x :: xs)
  hf : ∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x), P y x → Q' (f x rx)
  y : C
  hy : Q y
  p : P y x
  X0 : All (P y) xs
  ============================
   (All Q' (map_All f (x :: xs) h))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::econstructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  Q : C → Type
  R : C → A → Prop
  f : ∀ x : A, (∀ y : C, Q y → R y x) → B
  x : A
  xs : list A
  h : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (x :: xs) ∥
  X : ∀ (P : C → A → Prop) (Q' : B → Type),
        (∀ y : C, Q y → All (P y) xs)
        → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x),
             P y x → Q' (f x rx))
          → ∀ y : C,
              Q y → All Q' (map_All f xs (map_All_obligation_2 x xs h))
  P : C → A → Prop
  Q' : B → Type
  ha : ∀ y : C, Q y → All (P y) (x :: xs)
  hf : ∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x), P y x → Q' (f x rx)
  y : C
  hy : Q y
  p : P y x
  X0 : All (P y) xs
  ============================
   (Q' (f x (map_All_obligation_1 x xs h)))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  Q : C → Type
  R : C → A → Prop
  f : ∀ x : A, (∀ y : C, Q y → R y x) → B
  x : A
  xs : list A
  h : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (x :: xs) ∥
  X : ∀ (P : C → A → Prop) (Q' : B → Type),
        (∀ y : C, Q y → All (P y) xs)
        → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x),
             P y x → Q' (f x rx))
          → ∀ y : C,
              Q y → All Q' (map_All f xs (map_All_obligation_2 x xs h))
  P : C → A → Prop
  Q' : B → Type
  ha : ∀ y : C, Q y → All (P y) (x :: xs)
  hf : ∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x), P y x → Q' (f x rx)
  y : C
  hy : Q y
  p : P y x
  X0 : All (P y) xs
  ============================
   (All Q'
      ((fix map_All
          (l : list A) (Hl : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) l ∥) {struct l} :
            list B :=
          match
            l as l0 return ((∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) l0 ∥) → list B)
          with
          | [] => λ _ : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) [] ∥, []
          | a :: l0 =>
              λ Hl0 : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (a :: l0) ∥,
                f a (map_All_obligation_1 a l0 Hl0)
                :: map_All l0 (map_All_obligation_2 a l0 Hl0)
          end Hl) xs (map_All_obligation_2 x xs h)))


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  Q : C → Type
  R : C → A → Prop
  f : ∀ x : A, (∀ y : C, Q y → R y x) → B
  x : A
  xs : list A
  h : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (x :: xs) ∥
  X : ∀ (P : C → A → Prop) (Q' : B → Type),
        (∀ y : C, Q y → All (P y) xs)
        → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x),
             P y x → Q' (f x rx))
          → ∀ y : C,
              Q y → All Q' (map_All f xs (map_All_obligation_2 x xs h))
  P : C → A → Prop
  Q' : B → Type
  ha : ∀ y : C, Q y → All (P y) (x :: xs)
  hf : ∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x), P y x → Q' (f x rx)
  y : C
  hy : Q y
  p : P y x
  X0 : All (P y) xs
  ============================
   (Q' (f x (map_All_obligation_1 x xs h)))

  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  Q : C → Type
  R : C → A → Prop
  f : ∀ x : A, (∀ y : C, Q y → R y x) → B
  x : A
  xs : list A
  h : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (x :: xs) ∥
  X : ∀ (P : C → A → Prop) (Q' : B → Type),
        (∀ y : C, Q y → All (P y) xs)
        → (∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x),
             P y x → Q' (f x rx))
          → ∀ y : C,
              Q y → All Q' (map_All f xs (map_All_obligation_2 x xs h))
  P : C → A → Prop
  Q' : B → Type
  ha : ∀ y : C, Q y → All (P y) (x :: xs)
  hf : ∀ (x : A) (y : C) (rx : ∀ y0 : C, Q y0 → R y0 x), P y x → Q' (f x rx)
  y : C
  hy : Q y
  p : P y x
  X0 : All (P y) xs
  ============================
   (All Q'
      ((fix map_All
          (l : list A) (Hl : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) l ∥) {struct l} :
            list B :=
          match
            l as l0 return ((∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) l0 ∥) → list B)
          with
          | [] => λ _ : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) [] ∥, []
          | a :: l0 =>
              λ Hl0 : ∀ y : C, Q y → ∥ All (R y) (a :: l0) ∥,
                f a (map_All_obligation_1 a l0 Hl0)
                :: map_All l0 (map_All_obligation_2 a l0 Hl0)
          end Hl) xs (map_All_obligation_2 x xs h)))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3