Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  H1' : list A
  H1 : list B
  H : All2 Q H1' H1
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} = {| pr1 := H1'; pr2 := H1 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
destruct p

Goals:
    A : Type  B : Type  P : A → B → Type  Q : A → B → Type
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  q : Q x y
  H : All2 Q l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  x0 : A
  y0 : B
  l0 : list A
  l'0 : list B
  q : Q x0 y0
  H : All2 Q l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} =
    {| pr1 := x0 :: l0; pr2 := y0 :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simpl_dep_elim

Goals:
    A : Type  B : Type  P : A → B → Type  Q : A → B → Type
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  q : Q x y
  H : All2 Q l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  x0 : A
  y0 : B
  l0 : list A
  l'0 : list B
  q : Q x0 y0
  H : All2 Q l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} =
    {| pr1 := x0 :: l0; pr2 := y0 :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim; DepElim.simplify_IH_hyps;
            DepElim.unblock_dep_elim

Goals:
    A : Type  B : Type  P : A → B → Type  Q : A → B → Type
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  q : Q x y
  H : All2 Q l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  x0 : A
  y0 : B
  l0 : list A
  l'0 : list B
  q : Q x0 y0
  H : All2 Q l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} =
    {| pr1 := x0 :: l0; pr2 := y0 :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim; DepElim.simplify_IH_hyps

Goals:
    A : Type  B : Type  P : A → B → Type  Q : A → B → Type
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  q : Q x y
  H : All2 Q l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  x0 : A
  y0 : B
  l0 : list A
  l'0 : list B
  q : Q x0 y0
  H : All2 Q l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} =
    {| pr1 := x0 :: l0; pr2 := y0 :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
DepElim.simplify_dep_elim

Goals:
    A : Type  B : Type  P : A → B → Type  Q : A → B → Type
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  q : Q x y
  H : All2 Q l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := [] |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} = {| pr1 := []; pr2 := [] |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))

  
  A : Type
  B : Type
  P : A → B → Type
  Q : A → B → Type
  x : A
  y : B
  l : list A
  l' : list B
  r : P x y
  X : All2 P l l'
  IHX : All2 Q l l' → All2 (Trel_conj P Q) l l'
  x0 : A
  y0 : B
  l0 : list A
  l'0 : list B
  q : Q x0 y0
  H : All2 Q l0 l'0
  ============================
   ({| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |} =
    {| pr1 := x0 :: l0; pr2 := y0 :: l'0 |}
    → let H := CoreTactics.block in
      let H0 := CoreTactics.block in All2 (Trel_conj P Q) (x :: l) (y :: l'))


DEBUG:Going to execute:
repeat DepElim.simplify_one_dep_elim