Goal:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : True
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)


DEBUG:Going to execute:
idtac

Goals:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : 0 <= Z.pos _p_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : - Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : True
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)


DEBUG:Going to execute:
Zify.zify_post_hook

Goals:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : 0 <= Z.pos _p_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : - Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : True
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)


DEBUG:Going to execute:
idtac

Goals:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : 0 <= Z.pos _p_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : - Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : True
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)


DEBUG:Going to execute:
zify_saturate

Goals:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : 0 <= Z.pos _p_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : - Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : True
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.zify::TRANS@1>

Goals:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : 0 <= Z.pos _p_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : - Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : True
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)


DEBUG:Going to execute:
xlia zchecker

Goals:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : 0 <= Z.pos _p_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  _p1_ : positive
  H : - Z.pos _p_ <= Z.pos _p1_
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  cstr0 : 0 < Z.pos _p1_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p1_)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  _p_ : positive
  H : True
  cstr : 0 < Z.pos _p_
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.micromega::Lia@0> $1