Goal:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  k : nat
  H : False
  ============================
   (k = 0%nat)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::contradiction@0> $1
Level 0: Backtrace:

No primitive equality found.

Goals:
  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  k : nat
  ============================
   (0 <= 0 ->
    k = match Z.of_nat k with
        | Z.pos p => Pos.to_nat p
        | _ => 0%nat
        end)

  
  G : t
  invG : invariants G
  acG : acyclic_no_loop G
  x : V.t
  y : V.t
  hx : VSet.In x (V G)
  hy : VSet.In y (V G)
  nxy : Z
  hxy : (lsp G x y <= Some nxy)%nbar
  k : nat
  _p_ : positive
  ============================
   (0 <= Z.pos _p_ ->
    (Pos.to_nat _p_ + k)%nat =
    match
      match Z.of_nat k with
      | 0 => Z.pos _p_
      | Z.pos y' => Z.pos (_p_ + y')
      | Z.neg y' => Z.pos_sub _p_ y'
      end
    with
    | Z.pos p => Pos.to_nat p
    | _ => 0%nat
    end)


DEBUG:Going to execute:
case : k  => //=