Goal:
  
  G1 : t
  G2 : t
  H : invariants G1
  ext := EdgeSet.diff (E G2) (E G1) : EdgeSet.t
  bs := border_set G1 ext : VSet.t
  s : VSet.t
  y : V.t
  z : V.t
  p : SPath G2 s y z
  ============================
   (forall (x : V.t) (projT1 : Z),
    VSet.In z (V G1) ->
    let e := (x, projT1, y) in
    EdgeSet.In e ext -> VSet.In (first_in G1 G2 p) bs)


DEBUG:Going to execute:
fun c elimc k =>
             match c with
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f ?g ?h ?i ?j ?k ?l ?m =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f g h i j k l m)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f ?g ?h ?i ?j ?k ?l =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f g h i j k l)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f ?g ?h ?i ?j ?k =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f g h i j k)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f ?g ?h ?i ?j =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f g h i j)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f ?g ?h ?i =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f g h i)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f ?g ?h =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f g h)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f ?g =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f g)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e ?f =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e f)))
             | _ ?a ?b ?c ?d ?e =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d e)))
             | _ ?a ?b ?c ?d =>
                 k ltac:(uconstr:((elimc a b c d)))
             | _ ?a ?b ?c => k ltac:(uconstr:((elimc a b c)))
             | _ ?a ?b => k ltac:(uconstr:((elimc a b)))
             | _ ?a => k ltac:(uconstr:((elimc a)))
             end