Goal:
  
  G1 : t
  G2 : t
  H : invariants G1
  ext := EdgeSet.diff (E G2) (E G1) : EdgeSet.t
  bs := border_set G1 ext : VSet.t
  s : VSet.t
  x : V.t
  y : V.t
  z : V.t
  eo : EdgeOf G2 x y
  p : SPath G2 s y z
  e := (x, eo.π1, y) : (V.t × Z) × V.t
  ============================
   (VSet.In x (V G1) ->
    VSet.In z (V G1) ->
    ~ EdgeSet.In e (E G1) -> VSet.In x bs /\ VSet.In (first_in G1 G2 p) bs)


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