Goal:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (S n + #|Γ|) d) (List.rev tl)
  ============================
   (All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (n + #|Γ|) d) [hd])


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (S n + #|Γ|) d) (List.rev tl)
  ============================
   (All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (n + #|Γ|) d) [])

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (S n + #|Γ|) d) (List.rev tl)
  ============================
   (P (n + #|[]|) hd)


DEBUG:Going to execute:
simpl

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (S n + #|Γ|) d) (List.rev tl)
  ============================
   (All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (n + #|Γ|) d) [])

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (S n + #|Γ|) d) (List.rev tl)
  ============================
   (P (n + 0) hd)


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (S n + #|Γ|) d) (List.rev tl)
  ============================
   (All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (n + #|Γ|) d) [])

  
  A : Type
  P : nat → A → Type
  n : nat
  hd : A
  tl : list A
  p : P n hd
  X : Alli P (S n) tl
  IHX : All_fold (λ (Γ : list A) (d : A), P (S n + #|Γ|) d) (List.rev tl)
  ============================
   (P (n + 0) hd)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3