Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  a0 : A
  l : list A
  a : B
  l' : list B
  default : A
  IHl' : ∀ l : list A,
           #|l| = #|l'| → mapi (λ (i : nat) (_ : B), nth i l default) l' = l
  ============================
   (S #|l| = S #|l'|
    → mapi
        (λ (i : nat) (_ : B),
           match i with
           | 0 => a0
           | S m => nth m l default
           end) (a :: l') = a0 :: l)


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intros