Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  f : nat → A → B
  g : nat → A → B
  a : A
  l : list A
  n : nat
  Hfg : ∀ (k : nat) (x : A), n ≤ k → k < #|a :: l| + n → f k x = g k x
  IHl : ∀ n : nat,
          (∀ (k : nat) (x : A), n ≤ k → k < #|l| + n → f k x = g k x)
          → mapi_rec f l n = mapi_rec g l n
  k : nat
  x : A
  H : S n ≤ k
  H0 : k < #|l| + S n
  ============================
   (k < S (#|l| + n))


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intros