Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  R : relation B
  S : relation (A * B)
  a : A
  X : forall x y : B, R x y -> S (a, x) (a, y)
  x : B
  y : B
  X0 : clos_refl_trans R x y
  ============================
   (clos_refl_trans S (a, x) (a, y))


DEBUG:Going to execute:
induction X0

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  R : relation B
  S : relation (A * B)
  a : A
  X : forall x y : B, R x y -> S (a, x) (a, y)
  x : B
  y : B
  r : R x y
  ============================
   (clos_refl_trans S (a, x) (a, y))

  
  A : Type
  B : Type
  R : relation B
  S : relation (A * B)
  a : A
  X : forall x y : B, R x y -> S (a, x) (a, y)
  x : B
  ============================
   (clos_refl_trans S (a, x) (a, x))

  
  A : Type
  B : Type
  R : relation B
  S : relation (A * B)
  a : A
  X : forall x y : B, R x y -> S (a, x) (a, y)
  x : B
  y : B
  z : B
  X0_1 : clos_refl_trans R x y
  X0_2 : clos_refl_trans R y z
  IHX0_1 : clos_refl_trans S (a, x) (a, y)
  IHX0_2 : clos_refl_trans S (a, y) (a, z)
  ============================
   (clos_refl_trans S (a, x) (a, z))


DEBUG:Going to execute:
try (solve [ econstructor; eauto ])
DEBUG LTAC Evaluated term: X0