Goal:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  Γ : list A
  Γ' : list A
  ============================
   (All2_fold P Γ Γ'
    → (∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
      → All2_fold Q Γ Γ')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  ============================
   ((∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
    → All2_fold Q [] [])

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHX : (∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
        → All2_fold Q Γ Γ'
  ============================
   ((∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
    → All2_fold Q (d :: Γ) (d' :: Γ'))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  ============================
   ((∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
    → All2_fold Q [] [])

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHX : (∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
        → All2_fold Q Γ Γ'
  ============================
   ((∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
    → All2_fold Q (d :: Γ) (d' :: Γ'))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHX : (∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
        → All2_fold Q Γ Γ'
  X0 : ∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d'
  ============================
   (All2_fold Q Γ Γ')

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHX : (∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
        → All2_fold Q Γ Γ'
  X0 : ∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d'
  ============================
   (Q Γ Γ' d d')


DEBUG:Going to execute:
auto

Goals:
  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHX : (∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
        → All2_fold Q Γ Γ'
  X0 : ∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d'
  ============================
   (All2_fold Q Γ Γ')

  
  A : Type
  P : list A → list A → A → A → Type
  Q : list A → list A → A → A → Type
  d : A
  d' : A
  Γ : list A
  Γ' : list A
  X : All2_fold P Γ Γ'
  p : P Γ Γ' d d'
  IHX : (∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d')
        → All2_fold Q Γ Γ'
  X0 : ∀ (Γ Γ' : list A) (d d' : A), P Γ Γ' d d' → Q Γ Γ' d d'
  ============================
   (Q Γ Γ' d d')


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::auto@0> $1 $2 $3