Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : A → Type
  Q : A → B → Type
  b : B
  l' : list B
  x : A
  l : list A
  p : P x
  H1 : All P l
  H2 : ∀ (x : A) (y : B), In y (b :: l') → P x → Q x y
  Hl : S #|l'| = S #|l|
  Hl0 := {| pr1 := S #|l|; pr2 := Hl |}
      : sigma (λ index : nat, S #|l'| = index)
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    (∀ l' : list B,
       (∀ (x : A) (y : B), In y l' → P x → Q x y)
       → #|l'| = #|l| → All2 Q l l')
    → let H0 := CoreTactics.block in All2 Q (x :: l) (b :: l'))


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hnf in (type of id')