Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : nat → A → C → Type
  S : nat → A → C → Type
  l'' : list C
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  r : list B
  r0 : P n x y
  a : All2i P (Datatypes.S n) l r
  b1' : list B
  b1 : list C
  ============================
   (All2 Q b1' b1
    → {| pr1 := y :: r; pr2 := l'' |} = {| pr1 := b1'; pr2 := b1 |}
      → let H := CoreTactics.block in
        All2i R n (x :: l) l''
        → (∀ (n : nat) (x : A) (y : B) (z : C),
             P n x y → Q y z → R n x z → S n x z)
          → (∀ l'' : list C,
               All2 Q r l''
               → All2i R (Datatypes.S n) l l''
                 → All2i S (Datatypes.S n) l l'')
            → let H0 := CoreTactics.block in All2i S n (x :: l) l'')


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intros p