Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  C : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : B → C → Type
  R : nat → A → C → Type
  S : nat → A → C → Type
  l'' : list C
  n : nat
  x : B
  y : C
  l : list B
  l' : list C
  q : Q x y
  b : All2 Q l l'
  ============================
   ({| pr1 := []; pr2 := l'' |} = {| pr1 := x :: l; pr2 := y :: l' |}
    → let H := CoreTactics.block in
      All2i R n [] l''
      → (∀ (n : nat) (x : A) (y : B) (z : C),
           P n x y → Q y z → R n x z → S n x z)
        → let H0 := CoreTactics.block in All2i S n [] l'')


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<coq-equations.plugin::simplify@0> $1

Goals:

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cbv beta