Goal:
  
  A : Type
  B : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : A → B → Type
  n : nat
  l : list A
  l' : list B
  ============================
   (All2i P n l l'
    → (∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q l l')


DEBUG:Going to execute:
induction 1

Goals:
    A : Type  B : Type  P : nat → A → B → Type  Q : A → B → Type  n : nat
  ============================
   ((∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  r : list B
  r0 : P n x y
  X : All2i P (S n) l r
  IHX : (∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q l r
  ============================
   ((∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q (x :: l) (y :: r))


DEBUG:Going to execute:
constructor

Goals:
    A : Type  B : Type  P : nat → A → B → Type  Q : A → B → Type  n : nat
  ============================
   ((∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q [] [])

  
  A : Type
  B : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  r : list B
  r0 : P n x y
  X : All2i P (S n) l r
  IHX : (∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q l r
  ============================
   ((∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q (x :: l) (y :: r))


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::constructor@0>

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  r : list B
  r0 : P n x y
  X : All2i P (S n) l r
  IHX : (∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q l r
  X0 : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y
  ============================
   (Q x y)

  
  A : Type
  B : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  r : list B
  r0 : P n x y
  X : All2i P (S n) l r
  IHX : (∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q l r
  X0 : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y
  ============================
   (All2 Q l r)


DEBUG:Going to execute:
eauto

Goals:
  
  A : Type
  B : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  r : list B
  r0 : P n x y
  X : All2i P (S n) l r
  IHX : (∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q l r
  X0 : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y
  ============================
   (Q x y)

  
  A : Type
  B : Type
  P : nat → A → B → Type
  Q : A → B → Type
  n : nat
  x : A
  y : B
  l : list A
  r : list B
  r0 : P n x y
  X : All2i P (S n) l r
  IHX : (∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y) → All2 Q l r
  X0 : ∀ (i : nat) (x : A) (y : B), P i x y → Q x y
  ============================
   (All2 Q l r)


DEBUG:Going to execute:
<coq-core.plugins.ltac::eauto@0> $1 $2 $3