Goal:
  
  G1 : t
  G2 : t
  l : labelling
  Gl := relabel_on G1 G2 l : t
  H : invariants G1
  preserves_edges : forall e : EdgeSet.elt,
                    EdgeSet.In e (E G1) -> EdgeSet.In e (E G2)
  HGl : correct_labelling G1 l
  H0 : invariants G2
  H1 : acyclic_no_loop G2
  embed : forall v1 v2 : VSet.elt,
          VSet.In v1 (V G1) ->
          VSet.In v2 (V G1) -> (lsp G2 v1 v2 <= lsp G1 v1 v2)%nbar
  G : t
  H4' : VSet.t
  H4'0 : V.t
  H4'1 : V.t
  H4'2 : VSet.t
  H4'3 : V.t
  H4'4 : V.t
  H4'5 : SPath G H4' H4'0 H4'1
  H4 : SPath G H4'2 H4'3 H4'4
  H2 : SPath_direct_subterm G H4' H4'0 H4'1 H4'2 H4'3 H4'4 H4'5 H4
  ============================
   (let H := CoreTactics.block in
    forall (s0 s' : VSet.t) (x y z : V.t) (d : DisjointAdd x s0 s')
      (e : EdgeOf G x y) (a0 : SPath G s0 y z),
    Acc
      (fun
         x0
          y0 : sigma
                 (fun
                    index : sigma
                              (fun _ : VSet.t => sigma (fun _ : V.t => V.t))
                  => SPath G (pr1 index) (pr1 (pr2 index)) (pr2 (pr2 index)))
       =>
       SPath_direct_subterm G (pr1 (pr1 x0)) (pr1 (pr2 (pr1 x0)))
         (pr2 (pr2 (pr1 x0))) (pr1 (pr1 y0)) (pr1 (pr2 (pr1 y0)))
         (pr2 (pr2 (pr1 y0))) (pr2 x0) (pr2 y0))
      {|
        pr1 := {| pr1 := s0; pr2 := {| pr1 := y; pr2 := z |} |}; pr2 := a0
      |} ->
    forall (pr1 : VSet.t) (pr0 pr2 : V.t) (y1 : SPath G pr1 pr0 pr2),
    {|
      pr1 := pr1;
      pr2 :=
        {|
          pr1 := pr0;
          pr2 :=
            {|
              pr1 := pr2;
              pr2 :=
                {|
                  pr1 := s';
                  pr2 :=
                    {|
                      pr1 := x;
                      pr2 :=
                        {|
                          pr1 := z;
                          pr2 :=
                            {|
                              pr1 := y1;
                              pr2 := spath_step G s0 s' x y z d e a0
                            |}
                        |}
                    |}
                |}
            |}
        |}
    |} =
    {|
      pr1 := H4';
      pr2 :=
        {|
          pr1 := H4'0;
          pr2 :=
            {|
              pr1 := H4'1;
              pr2 :=
                {|
                  pr1 := H4'2;
                  pr2 :=
                    {|
                      pr1 := H4'3;
                      pr2 :=
                        {|
                          pr1 := H4'4; pr2 := {| pr1 := H4'5; pr2 := H4 |}
                        |}
                    |}
                |}
            |}
        |}
    |} ->
    let H0 := CoreTactics.block in
    let H1 := CoreTactics.block in
    Acc
      (fun
         x0
          y0 : sigma
                 (fun
                    index : sigma
                              (fun _ : VSet.t => sigma (fun _ : V.t => V.t))
                  =>
                  SPath G (Init.pr1 index) (Init.pr1 (Init.pr2 index))
                    (Init.pr2 (Init.pr2 index))) =>
       SPath_direct_subterm G (Init.pr1 (Init.pr1 x0))
         (Init.pr1 (Init.pr2 (Init.pr1 x0)))
         (Init.pr2 (Init.pr2 (Init.pr1 x0))) (Init.pr1 (Init.pr1 y0))
         (Init.pr1 (Init.pr2 (Init.pr1 y0)))
         (Init.pr2 (Init.pr2 (Init.pr1 y0))) (Init.pr2 x0) 
         (Init.pr2 y0))
      {|
        pr1 := {| pr1 := pr1; pr2 := {| pr1 := pr0; pr2 := pr2 |} |};
        pr2 := y1
      |})


DEBUG:Going to execute:
tac H
DEBUG LTAC Evaluated term: (let H := CoreTactics.block in
                            forall (s0 s' : VSet.t) 
                              (x y z : V.t) (d : DisjointAdd x s0 s')
                              (e : EdgeOf G x y) (a0 : SPath G s0 y z),
                            Acc
                              (fun
                                 x0
                                  y0 : sigma
                                         (fun
                                            index : 
                                             sigma
                                               (fun _ : VSet.t =>
                                                sigma (fun _ : V.t => V.t))
                                          =>
                                          SPath G 
                                            (pr1 index) 
                                            (pr1 (pr2 index))
                                            (pr2 (pr2 index))) =>
                               SPath_direct_subterm G 
                                 (pr1 (pr1 x0)) (pr1 (pr2 (pr1 x0)))
                                 (pr2 (pr2 (pr1 x0))) 
                                 (pr1 (pr1 y0)) (pr1 (pr2 (pr1 y0)))
                                 (pr2 (pr2 (pr1 y0))) 
                                 (pr2 x0) (pr2 y0))
                              {|
                                pr1 :=
                                  {|
                                    pr1 := s0;
                                    pr2 := {| pr1 := y; pr2 := z |}
                                  |};
                                pr2 := a0
                              |} ->
                            forall (pr1 : VSet.t) 
                              (pr0 pr2 : V.t) (y1 : SPath G pr1 pr0 pr2),
                            {|
                              pr1 := pr1;
                              pr2 :=
                                {|
                                  pr1 := pr0;
                                  pr2 :=
                                    {|
                                      pr1 := pr2;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := s';
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := x;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := z;
                                                 pr2 :=
                                                 {|
                                                 pr1 := y1;
                                                 pr2 :=
                                                 spath_step G s0 s' x y z d e
                                                 a0
                                                 |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |}
                                |}
                            |} =
                            {|
                              pr1 := H4';
                              pr2 :=
                                {|
                                  pr1 := H4'0;
                                  pr2 :=
                                    {|
                                      pr1 := H4'1;
                                      pr2 :=
                                        {|
                                          pr1 := H4'2;
                                          pr2 :=
                                            {|
                                              pr1 := H4'3;
                                              pr2 :=
                                                {|
                                                 pr1 := H4'4;
                                                 pr2 :=
                                                 {| pr1 := H4'5; pr2 := H4 |}
                                                |}
                                            |}
                                        |}
                                    |}
                                |}
                            |} ->
                            let H0 := CoreTactics.block in
                            let H1 := CoreTactics.block in
                            Acc
                              (fun
                                 x0
                                  y0 : sigma
                                         (fun
                                            index : 
                                             sigma
                                               (fun _ : VSet.t =>
                                                sigma (fun _ : V.t => V.t))
                                          =>
                                          SPath G 
                                            (Init.pr1 index)
                                            (Init.pr1 (Init.pr2 index))
                                            (Init.pr2 (Init.pr2 index))) =>
                               SPath_direct_subterm G
                                 (Init.pr1 (Init.pr1 x0))
                                 (Init.pr1 (Init.pr2 (Init.pr1 x0)))
                                 (Init.pr2 (Init.pr2 (Init.pr1 x0)))
                                 (Init.pr1 (Init.pr1 y0))
                                 (Init.pr1 (Init.pr2 (Init.pr1 y0)))
                                 (Init.pr2 (Init.pr2 (Init.pr1 y0)))
                                 (Init.pr2 x0) (Init.pr2 y0))
                              {|
                                pr1 :=
                                  {|
                                    pr1 := pr1;
                                    pr2 := {| pr1 := pr0; pr2 := pr2 |}
                                  |};
                                pr2 := y1
                              |})