Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  n0 : (Some n <= lsp G x y)%nbar -> False
  ============================
   ((Some n <= lsp G x y)%nbar <-> false)


DEBUG:Going to execute:
fun => <coq-core.plugins.ltac::split@0>

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  n0 : (Some n <= lsp G x y)%nbar -> False
  ============================
   ((Some n <= lsp G x y)%nbar -> false)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  n0 : (Some n <= lsp G x y)%nbar -> False
  ============================
   (false -> (Some n <= lsp G x y)%nbar)


DEBUG:Going to execute:
<Coq.Init.Tauto.not_dep_intros>

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  n0 : (Some n <= lsp G x y)%nbar -> False
  ============================
   ((Some n <= lsp G x y)%nbar -> false)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  n0 : (Some n <= lsp G x y)%nbar -> False
  ============================
   (false -> (Some n <= lsp G x y)%nbar)


DEBUG:Going to execute:
repeat
            match goal with
            | |- ?X1 -> ?X2 => intro
            | |- ~ _ => unfold not at 1; intro
            end