Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  Hxs : lsp G x (s G) = None
  Vx : VSet.In x (V G)
  H : x <> s G
  K := Z.succ (- n - n) : Z
  G' := G' (s G) x K : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  HI' : invariants G'
  ============================
   (acyclic_no_loop G')


DEBUG:Going to execute:
eapply HG'
Level 1: Backtrace:

No such assumption.
Level 0: Backtrace:

No such assumption.
DEBUG LTAC Evaluated term: HI
DEBUG LTAC Evaluated term: (acyclic_no_loop G')

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  Hxs : lsp G x (s G) = None
  Vx : VSet.In x (V G)
  H : x <> s G
  K := Z.succ (- n - n) : Z
  G' := G' (s G) x K : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  HI' : invariants G'
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  Hxs : lsp G x (s G) = None
  Vx : VSet.In x (V G)
  H : x <> s G
  K := Z.succ (- n - n) : Z
  G' := G' (s G) x K : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  HI' : invariants G'
  ============================
   (VSet.In (s G) (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  Hxs : lsp G x (s G) = None
  Vx : VSet.In x (V G)
  H : x <> s G
  K := Z.succ (- n - n) : Z
  G' := G' (s G) x K : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  HI' : invariants G'
  ============================
   (lsp G x (s G) = None)


DEBUG:Going to execute:
tas
DEBUG LTAC Evaluated term: HG'

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  Hxs : lsp G x (s G) = None
  Vx : VSet.In x (V G)
  H : x <> s G
  K := Z.succ (- n - n) : Z
  G' := G' (s G) x K : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  HI' : invariants G'
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  Hxs : lsp G x (s G) = None
  Vx : VSet.In x (V G)
  H : x <> s G
  K := Z.succ (- n - n) : Z
  G' := G' (s G) x K : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  HI' : invariants G'
  ============================
   (VSet.In (s G) (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  Hxs : lsp G x (s G) = None
  Vx : VSet.In x (V G)
  H : x <> s G
  K := Z.succ (- n - n) : Z
  G' := G' (s G) x K : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  HI' : invariants G'
  ============================
   (lsp G x (s G) = None)


DEBUG:Going to execute:
try assumption