Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : forall l : labelling,
        correct_labelling G l -> Z.of_nat (l x) + n <= Z.of_nat (l y)
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  z : Z
  H : lsp G x (s G) = Some z
  mem : VSet.In x (V G)
  G' := Subgraph1.G' G (s G) x z : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (invariants G')


DEBUG:Going to execute:
eapply Subgraph1.HI'
DEBUG LTAC Evaluated term: (Subgraph1.G' G (s G) x z)
DEBUG LTAC Evaluated term: (invariants G')

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : forall l : labelling,
        correct_labelling G l -> Z.of_nat (l x) + n <= Z.of_nat (l y)
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  z : Z
  H : lsp G x (s G) = Some z
  mem : VSet.In x (V G)
  G' := Subgraph1.G' G (s G) x z : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : forall l : labelling,
        correct_labelling G l -> Z.of_nat (l x) + n <= Z.of_nat (l y)
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  z : Z
  H : lsp G x (s G) = Some z
  mem : VSet.In x (V G)
  G' := Subgraph1.G' G (s G) x z : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : forall l : labelling,
        correct_labelling G l -> Z.of_nat (l x) + n <= Z.of_nat (l y)
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  z : Z
  H : lsp G x (s G) = Some z
  mem : VSet.In x (V G)
  G' := Subgraph1.G' G (s G) x z : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In (s G) (V G))


DEBUG:Going to execute:
tas
DEBUG LTAC Evaluated term: Subgraph1.HI'

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : forall l : labelling,
        correct_labelling G l -> Z.of_nat (l x) + n <= Z.of_nat (l y)
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  z : Z
  H : lsp G x (s G) = Some z
  mem : VSet.In x (V G)
  G' := Subgraph1.G' G (s G) x z : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : forall l : labelling,
        correct_labelling G l -> Z.of_nat (l x) + n <= Z.of_nat (l y)
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  z : Z
  H : lsp G x (s G) = Some z
  mem : VSet.In x (V G)
  G' := Subgraph1.G' G (s G) x z : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : forall l : labelling,
        correct_labelling G l -> Z.of_nat (l x) + n <= Z.of_nat (l y)
  nneg : n <= 0
  n0 : x <> y
  z : Z
  H : lsp G x (s G) = Some z
  mem : VSet.In x (V G)
  G' := Subgraph1.G' G (s G) x z : t
  X : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In (s G) (V G))


DEBUG:Going to execute:
try assumption