Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  e : EdgeSet.elt
  H : EdgeSet.In e (E G)
  n0 : e..s <> y
  n1 : e..t <> y
  ============================
   (Z.of_nat
      (if is_left (right n0)
       then to_label (lsp G (s G) x)
       else to_label (lsp G (s G) e..s)) + e..w <=
    Z.of_nat
      (if is_left (right n1)
       then to_label (lsp G (s G) x)
       else to_label (lsp G (s G) e..t)))


DEBUG:Going to execute:
t

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  e : EdgeSet.elt
  H : EdgeSet.In e (E G)
  n0 : e..s <> y
  n1 : e..t <> y
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  e : EdgeSet.elt
  H : EdgeSet.In e (E G)
  n0 : e..s <> y
  n1 : e..t <> y
  ============================
   (acyclic_no_loop G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  e : EdgeSet.elt
  H : EdgeSet.In e (E G)
  n0 : e..s <> y
  n1 : e..t <> y
  ============================
   (EdgeSet.In e (E G))


DEBUG:Going to execute:
easy
DEBUG LTAC Evaluated term: lsp_correctness

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  e : EdgeSet.elt
  H : EdgeSet.In e (E G)
  n0 : e..s <> y
  n1 : e..t <> y
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  e : EdgeSet.elt
  H : EdgeSet.In e (E G)
  n0 : e..s <> y
  n1 : e..t <> y
  ============================
   (acyclic_no_loop G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  e : EdgeSet.elt
  H : EdgeSet.In e (E G)
  n0 : e..s <> y
  n1 : e..t <> y
  ============================
   (EdgeSet.In e (E G))


DEBUG:Going to execute:
easy0 || (solve [ intuition eauto  3 with core terms ])