Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  n0 : s G <> y
  ============================
   ((if is_left (right n0)
     then to_label (lsp G (s G) x)
     else to_label (lsp G (s G) (s G))) = 0%nat)


DEBUG:Going to execute:
t

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  n0 : s G <> y
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  n0 : s G <> y
  ============================
   (acyclic_no_loop G)


DEBUG:Going to execute:
easy
DEBUG LTAC Evaluated term: lsp_correctness

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  n0 : s G <> y
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : V.t
  Vy : ~ VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  n0 : s G <> y
  ============================
   (acyclic_no_loop G)


DEBUG:Going to execute:
easy0 || (solve [ intuition eauto  3 with core terms ])