Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : VSet.In x (V G)
  ly : Z
  Hly : lsp G (s G) y = Some ly
  Hpos : 0 <= ly
  Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
  lx : Z
  Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
  poskx : 0 <= lx
  Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
  z : Z
  xs : lsp G x (s G) = Some z
  K : Z
  xy : lsp G x y = Some K
  G' := Subgraph1.G' G y x K : t
  XX : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (invariants G')


DEBUG:Going to execute:
eapply Subgraph1.HI'
DEBUG LTAC Evaluated term: HI
Level 0: Backtrace:

In environment
G : t
HI : invariants G
HG : acyclic_no_loop G
n : Z
x : V.t
y : VSet.elt
Vy : VSet.In y (V G)
Hle : leq_vertices G n x y
Vx : VSet.In x (V G)
ly : Z
Hly : lsp G (s G) y = Some ly
Hpos : 0 <= ly
Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
lx : Z
Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
poskx : 0 <= lx
Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
z : Z
xs : lsp G x (s G) = Some z
K : Z
xy : lsp G x y = Some K
XX : correct_labelling G
       (to_label ∘ lsp (Subgraph1.G' G y x K) (s (Subgraph1.G' G y x K)))
Unable to unify "invariants G" with "n <= K".
DEBUG LTAC Evaluated term: (Subgraph1.G' G y x K)
DEBUG LTAC Evaluated term: (invariants G')

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : VSet.In x (V G)
  ly : Z
  Hly : lsp G (s G) y = Some ly
  Hpos : 0 <= ly
  Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
  lx : Z
  Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
  poskx : 0 <= lx
  Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
  z : Z
  xs : lsp G x (s G) = Some z
  K : Z
  xy : lsp G x y = Some K
  G' := Subgraph1.G' G y x K : t
  XX : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : VSet.In x (V G)
  ly : Z
  Hly : lsp G (s G) y = Some ly
  Hpos : 0 <= ly
  Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
  lx : Z
  Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
  poskx : 0 <= lx
  Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
  z : Z
  xs : lsp G x (s G) = Some z
  K : Z
  xy : lsp G x y = Some K
  G' := Subgraph1.G' G y x K : t
  XX : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : VSet.In x (V G)
  ly : Z
  Hly : lsp G (s G) y = Some ly
  Hpos : 0 <= ly
  Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
  lx : Z
  Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
  poskx : 0 <= lx
  Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
  z : Z
  xs : lsp G x (s G) = Some z
  K : Z
  xy : lsp G x y = Some K
  G' := Subgraph1.G' G y x K : t
  XX : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In y (V G))


DEBUG:Going to execute:
tas
DEBUG LTAC Evaluated term: Subgraph1.HI'

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : VSet.In x (V G)
  ly : Z
  Hly : lsp G (s G) y = Some ly
  Hpos : 0 <= ly
  Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
  lx : Z
  Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
  poskx : 0 <= lx
  Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
  z : Z
  xs : lsp G x (s G) = Some z
  K : Z
  xy : lsp G x y = Some K
  G' := Subgraph1.G' G y x K : t
  XX : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : VSet.In x (V G)
  ly : Z
  Hly : lsp G (s G) y = Some ly
  Hpos : 0 <= ly
  Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
  lx : Z
  Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
  poskx : 0 <= lx
  Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
  z : Z
  xs : lsp G x (s G) = Some z
  K : Z
  xy : lsp G x y = Some K
  G' := Subgraph1.G' G y x K : t
  XX : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In x (V G))

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : VSet.In x (V G)
  ly : Z
  Hly : lsp G (s G) y = Some ly
  Hpos : 0 <= ly
  Hlab : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) = ly
  lx : Z
  Hlx : lsp G (s G) x = Some lx
  poskx : 0 <= lx
  Hlab' : Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) x)) = lx
  z : Z
  xs : lsp G x (s G) = Some z
  K : Z
  xy : lsp G x y = Some K
  G' := Subgraph1.G' G y x K : t
  XX : correct_labelling G (to_label ∘ lsp G' (s G'))
  ============================
   (VSet.In y (V G))


DEBUG:Going to execute:
try assumption