Goal:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : ~ VSet.In x (V G)
  n0 : s G <> x
  ============================
   ((if is_left (right n0)
     then
      if n <=? 0
      then (Z.to_nat (Z.of_nat (to_label (lsp G (s G) y)) - n) + 1)%nat
      else to_label (lsp G (s G) y)
     else to_label (lsp G (s G) (s G))) = 0%nat)


DEBUG:Going to execute:
t

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : ~ VSet.In x (V G)
  n0 : s G <> x
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : ~ VSet.In x (V G)
  n0 : s G <> x
  ============================
   (acyclic_no_loop G)


DEBUG:Going to execute:
easy
DEBUG LTAC Evaluated term: lsp_correctness

Goals:
  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : ~ VSet.In x (V G)
  n0 : s G <> x
  ============================
   (invariants G)

  
  G : t
  HI : invariants G
  HG : acyclic_no_loop G
  n : Z
  x : V.t
  y : VSet.elt
  Vy : VSet.In y (V G)
  Hle : leq_vertices G n x y
  Vx : ~ VSet.In x (V G)
  n0 : s G <> x
  ============================
   (acyclic_no_loop G)


DEBUG:Going to execute:
easy0 || (solve [ intuition eauto  3 with core terms ])